Häufig haben kompliziert erscheinende systemdynamische Eigenschaften relativ einfache Ursachen, die man mit graphentheoretischen Methoden aufdecken kann. Das Seminar zeigt Ihnen an vielen Szenarien, wie Sie Analyse- und Entwurfsaufgaben systematisch vereinfachen können.

Graphentheoretische Methoden der Regelungstechnik

Viele regelungstechnische Fragestellungen kann man dadurch vereinfachen, dass man sich zunächst die Struktur der betrachteten dynamischen Systeme ansieht. Dabei reduziert man die durch lineare oder nichtlineare Gleichungen beschriebenen Zusammenhänge auf graphisch dargestellte Ursache-Wirkungsbeziehungen, bei denen nur erfasst wird, welche Signale und Parameter in einem direkten Zusammenhang stehen. Durch eine Analyse der entsprechenden Strukturgraphen wird beispielsweise offensichtlich, ob die interessierenden Eigenschaften eines Systems vorhanden sind, ob Entwurfsaufgaben zweckmäßig gestellt sind oder ob Veränderungen der Stell- oder Messgrößenauswahl auf eine Vereinfachung von Überwachungs- oder Steuerungsaufgaben führen.

Was Sie lernen

  • Praxiswissen: Sie lernen, wie man aus vielfältigen Informationen Strukturgraphen abstrahiert und mit verfügbaren graphentheoretischen Algorithmen Regelungsaufgaben besser strukturiert und vereinfacht.
  • Methodenkompetenz: Das Seminar erweitert Ihre Kenntnisse über systematische Methoden der Systemanalyse und des Reglerentwurfs.

Zielgruppe

  • Fachexperten mit Hochschul- oder Universitätsabschluss, die ihr Fachwissen zur Lösung komplexer Regelungs- und Überwachungsaufgaben erweitert wollen
  • Projektleiter, die Aufgaben inhaltlich strukturieren und bewerten müssen

Über den Dozenten

Prof. Dr.-Ing. Jan Lunze ist Leiter des Lehrstuhls für Automatisierungstechnik und Prozessinformatik an der RuhrUniversität Bochum. Er forscht und lehrt seit über dreißig Jahren auf dem Gebiet der Regelungstechnik und hat darüber zahlreiche Lehrbücher verfasst. Seine Erfahrungen mit Industrieprojekten gehen als Beispiele in seine anwendungsorientierte Aufbereitung der Regelungstheorie ein.

Themenschwerpunkte

Das Seminar besteht aus vier Teilen, die an drei Tagen behandelt werden:

Teil 1: Graphentheoretische Grundlagen und Systemzerlegung

Es werden die für die strukturelle Regelungstheorie notwendigen Darstellungsformen von gerichteten und ungerichteten Graphen sowie wichtige graphentheoretische Begriffe eingeführt und für die Analyse der Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit dynamischer Systeme genutzt. Diese grundlegenden regelungstechnischen Eigenschaften beruhen auf der Verbindung der Zustandsvariablen mit den Aktoren und Sensoren des Systems, die sich im Strukturgraphen widerspiegeln.

Analyse dezentraler Regelungsstrukturen: Gerichtete Strukturgraphen zeigen, ob das System feste Eigenwerte besitzt
Teil 2: Systemanalyse mit Bayesnetzen

Gerichtete Graphen können genutzt werden, um die wahrscheinlichkeitstheoretische Behandlung dynamischer Systeme zu strukturieren. Durch Bayesnetze wird die bedingte stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen repräsentiert, die zur systematischen Vereinfachung gekoppelter dynamischer Systeme und auf die schrittweise Lösung von Vorhersage- und Diagnoseaufgaben führt.

Vereinfachtes Bayesnetz für eine Heckleuchte: Jeder Analyseschritt bezieht sich nur auf den Teil der Modellgleichungen, die den Rechtecken zugeordnet sind
Teil 3: Modellstrukturierung mit bi-partiten Graphen

Bipartite Graphen sind Graphen mit zwei unterschiedlichen Knotenmengen, die hier für die Repräsentation von Modellgleichungen und von Signalen eingesetzt werden. Die speziellen Eigenschaften dieser Graphen werden mit Anwendungsbeispielen aus der Systemtheorie behandelt.

Bi-partiter Strukturgraph mit vollständiger Zuordnung: Der Graph zeigt, wie Sie die Modellgleichungen verknüpfen müssen.
Teil 4: Kommunikationsentwurf für digital vernetzte Regelungssysteme

Die digitale Vernetzung führt auf komplexe dynamische Systeme, die aus mehreren (bzw. vielen) Teilsystemen bestehen. Selbst wenn die Teilsysteme eine einfache Dynamik aufweisen, ist ihre kollektive Dynamik komplex. Es werden Methoden zum Verständnis dieser Phänomene behandelt, die auf einer Analyse des Kommunikationsgraphen des vernetzten Systems beruhen und folglich graphentheoretische Verfahren mit systemdynamischen Modellen verknüpfen.

Lehrkonzept

Das Seminar verbindet Methodenwissen der algebraischen Graphentheorie und der Systemtheorie mit anwendungsorientierten Beispielen, die die Notwendigkeit und die Zweckmäßigkeit der behandelten Methoden illustrieren. Dadurch hilft es Ihnen zu erkennen, wo die Ursachen für komplexe Zusammenhänge in Ihren Projekten liegen und wie Sie durch eine geeignete Darstellung und eine zweckmäßige Zerlegung der Aufgabenstellung die Komplexität drastisch reduzieren können.

Termin: nach Absprache, 3 Tage

Ort: Inhouse oder Campus Uni Stuttgart (Stuttgart-Vaihingen)

Benötigt: Laptop mit Matlab/Simulink

Vorwissen: Keine speziellen Seminare notwendig.

Kosten: 1950 € (zzgl. MwSt)

Dozent: Prof. Dr.-Ing. Jan Lunze

Bitte beachten Sie unsere Hinweise zur Adminstration von Seminaren.

Noch Fragen? Kontaktieren Sie uns.

Dieter Schwarzmann
Tel: +49 1515 6026850

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